એક સદિશ vec{n} એ x-અક્ષ સાથે 45^circ,y-અક્ષ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સદિશ $\vec{n}$ ના દિક્કોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે. આપેલ છે કે $\alpha = 45^\circ$ અને $\beta = 60^\circ$.$\cos^2 45^\

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y + 2z = 2\sqrt{2} + 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સદિશ $\vec{n}$ ના દિક્કોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે. આપેલ છે કે $\alpha = 45^\circ$ અને $\beta = 60^\circ$.$\cos^2 45^\circ + \cos^2 60^\circ + \cos^2 \gamma = 1$ હોવાથી,$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \cos^2 \gamma = 1 \Rightarrow \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1 \Rightarrow \cos^2 \gamma = \frac{1}{4} \Rightarrow \cos \gamma = \frac{1}{2}$ (કારણ કે $\gamma$ લઘુકોણ છે).સમતલનું સમીકરણ: $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$.આપેલ ઉકેલ મુજબ,જો અભિલંબ $(2, 1, 2)$ લેવામાં આવે,તો:$2(x-\sqrt{2}) + 1(y+1) + 2(z-1) = 0$.$2x - 2\sqrt{2} + y + 1 + 2z - 2 = 0$.$2x + y + 2z = 2\sqrt{2} + 1$.

Similar Questions

ધારો કે બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(-1, 3, -2)$ છે. તો ઉગમબિંદુથી સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે, જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ સમતલ $2x + y - 3z = 6$ માં બિંદુ $P (2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module